张建中教授团队在变密度体重力及其梯度场的正演和反演方法上取得研究进展，近两年来在地球物理方面的国际顶尖和权威期刊《Surveys in Geophysics》、《Geophysical Journal International》和《Geophysics》上发表了系列论文。

变密度体的重力异常、重力矢量和重力梯度张量的正演和反演方法是地球物理学和物理大地测量学关注的问题。该团队根据任意复杂函数可以用高阶多项式函数来逼近的思想，构造了表示地下物质密度变化的任意阶多项式密度函数，推导了基于任意阶多项式密度函数的重力异常、重力矢量和重力梯度张量的严密的解析表达式，并解决了这些表达式的计算奇异性问题，讨论了其数值不稳定问题，从而建立了计算二维、三维任意变密度体重力异常、重力矢量和重力梯度张量的一组新方法。在正演方法的基础上，提出了基于任意阶多项式密度差函数的重力异常反演的新方法，开辟了重力反演方法的新思路。

具体成果包括：

[1] 二维任意形体和复杂密度分布的重力矢量和重力梯度张量的计算方法，见: Li Wan, Jianzhong Zhang*. Analytical solutions of gravity vector and gravity gradient tensor caused by a 2D polygonal body with a 2D polynomial density contrast. Surveys in Geophysics, 2019, 40(5): 1151-1183, doi: 10.1007/s10712-019-09542-y.

[2] 基于任意阶多项式密度函数的重力异常反演方法，见: Jie Liu, Jianzhong Zhang*, Li Jiang, Qi Lin, Li Wan. Polynomial-based density inversion of gravity anomalies for concealed iron-deposit exploration in North China. Geophysics, 2019, 84(5): B325-B334, doi: 10.1190/GEO2018-0740.1.

[3] 任意阶多项式密度函数矩形棱柱体重力梯度张量的解析表达式，见: Li Jiang, Jie Liu, Jianzhong Zhang*. Analytic expressions for the gravity gradient tensor of 3D prisms with depth-dependent density. Surveys in Geophysics, 2018, 39(3): 337-363, doi: 10.1007/s10712-017-9455-x.

[4] 三维复杂变密度体重力异常的计算方法，见: Li Jiang, Jianzhong Zhang*, Zhibing Feng. A versatile solution for the gravity anomaly of 3D prism-meshed bodies with depth-dependent density contrast. Geophysics, 2017, 82(4): G77-G86，doi: 10.1190/GEO2016-0394.1.

[5] 任意阶多项式密度函数矩形棱柱体重力矢量的解析公式，见: Jianzhong Zhang*, Li Jiang. Analytical expressions for the gravitational vector field of a 3-D rectangular prism with density varying as an arbitrary-order polynomial function. Geophysical Journal International, 2017, 210: 1176–1190, doi: 10.1093/gji/ggx230.